Riješi 2sqrt{18}-6*sqrt{1/2}+sqrt[3]{27}

$$2 \sqrt { 18 } - 6 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { 27 }$$

Procijeni

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 7,242640687$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt[3]{27}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 6 i 2.

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Kombinirajte 6\sqrt{2} i -3\sqrt{2} da biste dobili 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Izračunajte \sqrt[3]{27} i dobijte 3.

$$3\sqrt{2}+3$$