Riješi 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Procijeni

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Pomnožite -2 i 2 da biste dobili -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Kombinirajte 6\sqrt{2} i 6\sqrt{2} da biste dobili 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Faktor

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$