Riješi 2sqrt{18}+5sqrt{72}-4sqrt{8}-sqrt{50}=

$$2 \sqrt { 18 } + 5 \sqrt { 72 } - 4 \sqrt { 8 } - \sqrt { 50 } =$$

Procijeni

$$23\sqrt{2}\approx 32,526911935$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{72}-4\sqrt{8}-\sqrt{50}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\sqrt{2}+5\sqrt{72}-4\sqrt{8}-\sqrt{50}$$

Faktorirajte 72=6^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+5\times 6\sqrt{2}-4\sqrt{8}-\sqrt{50}$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$6\sqrt{2}+30\sqrt{2}-4\sqrt{8}-\sqrt{50}$$

Kombinirajte 6\sqrt{2} i 30\sqrt{2} da biste dobili 36\sqrt{2}.

$$36\sqrt{2}-4\sqrt{8}-\sqrt{50}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$36\sqrt{2}-4\times 2\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Pomnožite -4 i 2 da biste dobili -8.

$$36\sqrt{2}-8\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Kombinirajte 36\sqrt{2} i -8\sqrt{2} da biste dobili 28\sqrt{2}.

$$28\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$28\sqrt{2}-5\sqrt{2}$$

Kombinirajte 28\sqrt{2} i -5\sqrt{2} da biste dobili 23\sqrt{2}.

$$23\sqrt{2}$$