Riješi 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -\sqrt{2} sa x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Oduzmite 2 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Dodajte \sqrt{2} na obje strane.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Podijelite obje strane s 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Dijelјenje sa 4-\sqrt{2} poništava množenje sa 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Podijelite -2+\sqrt{2} sa 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$