Riješi 2*a^2+11a+10=

$$2 \cdot a ^ { 2 } + 11 a + 10 =$$

Faktor

$$2\left(a-\frac{-\sqrt{41}-11}{4}\right)\left(a-\frac{\sqrt{41}-11}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}+11a+10=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 11.

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-8\times 10}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 10.

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-80}}{2\times 2}$$

Saberite 121 i -80.

$$a=\frac{-11±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$a=\frac{-11±\sqrt{41}}{4}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-11±\sqrt{41}}{4} kada je ± plus. Saberite -11 i \sqrt{41}.

$$a=\frac{\sqrt{41}-11}{4}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-11±\sqrt{41}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{41} od -11.

$$a=\frac{-\sqrt{41}-11}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-11+\sqrt{41}}{4} sa x_{1} i \frac{-11-\sqrt{41}}{4} sa x_{2}.

$$2a^{2}+11a+10=2\left(a-\frac{\sqrt{41}-11}{4}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{41}-11}{4}\right)$$

Procijeni

$$2a^{2}+11a+10$$