Riješi 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Procijeni

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Kratki koraci rješenja

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{1}{4} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Otkaži 2 i 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{25}{31}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 25 i dobijte 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{5}{\sqrt{31}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{31} je 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Pošto \frac{31}{31} i \frac{5\sqrt{31}}{31} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$