Riješi 2^x-9=1

$$2 ^ { x - 9 } = 1$$

Riješite za x

$$x=9$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{x-9}=1$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x-9})=\log(1)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x-9\right)\log(2)=\log(1)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x-9=\frac{\log(1)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{2}\left(1\right)$$

Dodajte 9 na obje strane jednačine.

$$x=-\left(-9\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+9$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$