Riješi 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

Riješite za x

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{x}=37$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$