Riješi 2^x=1/2

$$2 ^ { x } = 1 / 2$$

Riješite za x

$$x=-1$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{x}=\frac{1}{2}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{2})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{2})$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$