Riješi 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Riješite za x

$$x=-5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$