Riješi 2^x+3=32

$$2 ^ { x + 3 } = 32$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{x+3}=32$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x+3})=\log(32)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(32)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x+3=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(32\right)$$

Oduzmite 3 s obje strane jednačine.

$$x=5-3$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$