Riješi 2^x+1=4

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

Riješite za x

$$x=1$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{x+1}=4$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=2-1$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$