Riješi 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Riješite za x

$$x=6$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{x+1}=128$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=7-1$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$