Riješi 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Riješite za r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$