Riješi 2^5+3=2^x

$$2 ^ { 5 + 3 } = 2 ^ { x }$$

Riješite za x

$$x=8$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Saberite 5 i 3 da biste dobili 8.

$$2^{8}=2^{x}$$

Izračunajte 2 stepen od 8 i dobijte 256.

$$256=2^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2^{x}=256$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x})=\log(256)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(256)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(256\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$