Riješi 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{-x+4}=4$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Oduzmite 4 s obje strane jednačine.

$$-x=2-4$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$