Riješi 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Riješite za x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Izračunajte 2 stepen od 4 i dobijte 16.

$$16=8^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$8^{x}=16$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Podijelite obje strane s \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$