Riješi 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Procijeni

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 2 stepen od 3 i dobijte 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Faktorirajte 32=4^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Kombinirajte \sqrt{3} i -\sqrt{3} da biste dobili 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Kombinirajte -4\sqrt{2} i -\sqrt{2} da biste dobili -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Oduzmite 4 od 8 da biste dobili 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Faktor

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$