Riješi 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Riješite za x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3,245926548$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{2x}+6=96$$

Oduzmite 6 s obje strane jednačine.

$$2^{2x}=90$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$