Riješi 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

Riješite za x

$$x=0$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{2x+3}=8$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Oduzmite 3 s obje strane jednačine.

$$2x=3-3$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$