Riješi 2^2n=992

$$2 ^ { 2 n } = 992$$

Riješite za n

$$n = \frac{\log_{2} {(31)} + 5}{2} \approx 4,977098155$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{2n}=992$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{2n})=\log(992)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2n\log(2)=\log(992)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$2n=\frac{\log(992)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{2}\left(992\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$n=\frac{\log_{2}\left(992\right)}{2}$$