Riješi 2^-x=32

$$2 ^ { - x } = 32$$

Riješite za x

$$x=-5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{-x}=32$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x=\frac{5}{-1}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$