Riješi 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Riješite za x

$$x=-2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{-3x}=64$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Podijelite obje strane s -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$