Riješi 2^frac{5{2}-b}=4

$$2 ^ { \frac { 5 } { 2 } - b } = 4$$

Riješite za b

$$b=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{-b+\frac{5}{2}}=4$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{-b+\frac{5}{2}})=\log(4)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(-b+\frac{5}{2}\right)\log(2)=\log(4)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$-b+\frac{5}{2}=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b+\frac{5}{2}=\log_{2}\left(4\right)$$

Oduzmite \frac{5}{2} s obje strane jednačine.

$$-b=2-\frac{5}{2}$$

Podijelite obje strane s -1.

$$b=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$