Riješi 2+2=3^x

$$2 + 2 = 3 ^ { x }$$

Riješite za x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4=3^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$3^{x}=4$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$