Riješi 196x^2=256

$$196 x ^ { 2 } = 256$$

Riješite za x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$x = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7} \approx -1,142857143$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 196.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

Svedite razlomak \frac{256}{196} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

Oduzmite \frac{64}{49} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{64}{49}=0$$

Pomnožite obje strane s 49.

$$49x^{2}-64=0$$

Razmotrite 49x^{2}-64. Ponovo napišite 49x^{2}-64 kao \left(7x\right)^{2}-8^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7x-8\right)\left(7x+8\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 7x-8=0 i 7x+8=0.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 196.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

Svedite razlomak \frac{256}{196} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 196.

$$x^{2}=\frac{256}{196}$$

Svedite razlomak \frac{256}{196} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x^{2}=\frac{64}{49}$$

Oduzmite \frac{64}{49} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{64}{49}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{64}{49} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{64}{49}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{64}{49}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{64}{49}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{256}{49}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{256}{49}.

$$x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2} kada je ± plus.

$$x=\frac{8}{7}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{16}{7}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\frac{8}{7}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{8}{7} x=-\frac{8}{7}$$