Riješi 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Izračunajte 10 stepen od 6 i dobijte 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 370 i 1000000 da biste dobili 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 286 i 400 da biste dobili 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 114400 sa 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 114400 i 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Oduzmite 108680000 s obje strane.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Oduzmite 108680000 od 370000000 da biste dobili 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Podijelite obje strane s -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Svedite razlomak \frac{261320000}{-57200} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Izračunajte 10 stepen od 6 i dobijte 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 370 i 1000000 da biste dobili 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnožite 286 i 400 da biste dobili 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 114400 sa 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 114400 i 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Oduzmite 370000000 s obje strane.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Oduzmite 370000000 od 108680000 da biste dobili -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -57200 i a, 0 i b, kao i -261320000 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnožite -4 i -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnožite 228800 i -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnožite 2 i -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} kada je ± plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} kada je ± minus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$