Riješi 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 2.

$$9x^{2}-1=0$$

Razmotrite 9x^{2}-1. Ponovo napišite 9x^{2}-1 kao \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 3x-1=0 i 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 2 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$18x^{2}=2$$

Podijelite obje strane s 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Svedite razlomak \frac{2}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 18 i a, 0 i b, kao i -2 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -4 i 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Pomnožite -72 i -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{36} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{12}{36} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{36} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-12}{36} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 12.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$