Riješi 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Faktor

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$18x^{2}+33x-40$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 18x^{2}+ax+bx-40. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 33.

$$a=-15 b=48$$

Ponovo napišite 18x^{2}+33x-40 kao \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Isključite 3x u prvoj i 8 drugoj grupi.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Izdvojite obični izraz 6x-5 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Procijeni

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -15x i 48x da biste dobili 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$