Riješi 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Faktor

$$2x\left(9x+5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Razmotrite 9x^{2}+5x. Izbacite x.

$$x\left(9x+5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+10x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±10}{36} kada je ± plus. Saberite -10 i 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Podijelite 0 sa 36.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±10}{36} kada je ± minus. Oduzmite 10 od -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Svedite razlomak \frac{-20}{36} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{5}{9} sa x_{2}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Saberite \frac{5}{9} i x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 9 u 18 i 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Procijeni

$$2x\left(9x+5\right)$$