Riješi 18^x-2-10=51

$$18 ^ { x - 2 } - 10 = 51$$

Riješite za x

$$x=\log_{18}\left(61\right)+2\approx 3,422264749$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$18^{x-2}-10=51$$

Dodajte 10 na obje strane jednačine.

$$18^{x-2}=61$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(18^{x-2})=\log(61)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x-2\right)\log(18)=\log(61)$$

Podijelite obje strane s \log(18).

$$x-2=\frac{\log(61)}{\log(18)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{18}\left(61\right)$$

Dodajte 2 na obje strane jednačine.

$$x=\log_{18}\left(61\right)-\left(-2\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(18)}+\log_{18}\left(61\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$