Riješi 18:f(t)=1/(t+1)^3

$$18 : f ( t ) = \frac { 1 } { ( t + 1 ) ^ { 3 } }$$

Riješite za f

$$f=18t\left(t+1\right)^{3}$$

$$t\neq -1\text{ and }t\neq 0$$

Koraci za rješenje

Promjenjiva f ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa f\left(t+1\right)^{3}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja f,\left(t+1\right)^{3}.

$$\left(t+1\right)^{3}\times 18t=f$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(t+1\right)^{3}.

$$\left(t^{3}+3t^{2}+3t+1\right)\times 18t=f$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili t^{3}+3t^{2}+3t+1 sa 18.

$$\left(18t^{3}+54t^{2}+54t+18\right)t=f$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 18t^{3}+54t^{2}+54t+18 sa t.

$$18t^{4}+54t^{3}+54t^{2}+18t=f$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$f=18t^{4}+54t^{3}+54t^{2}+18t$$

Promjenjiva f ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$f=18t^{4}+54t^{3}+54t^{2}+18t\text{, }f\neq 0$$