Riješi 17x^2-2x=0

$$17 x ^ { 2 } - 2 x = 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{2}{17}\approx 0,117647059$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(17x-2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 17x-2=0.

$$x=0 x=\frac{2}{17}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$17x^{2}-2x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 17 i a, -2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 17}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 17}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 17}$$

Pomnožite 2 i 17.

$$x=\frac{2±2}{34}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2}{34} kada je ± plus. Saberite 2 i 2.

$$x=\frac{4}{34}$$

Svedite razlomak \frac{4}{34} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{2}{17}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2}{34} kada je ± minus. Oduzmite 2 od 2.

$$x=\frac{0}{34}$$

Podijelite 0 sa 34.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{2}{17} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$17x^{2}-2x=0$$

Podijelite obje strane s 17.

$$\frac{17x^{2}-2x}{17}=\frac{0}{17}$$

Dijelјenje sa 17 poništava množenje sa 17.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x=\frac{0}{17}$$

Podijelite 0 sa 17.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x=0$$

Podijelite -\frac{2}{17}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{17}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{17} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x+\left(-\frac{1}{17}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{17}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{17} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x+\frac{1}{289}=\frac{1}{289}$$

Faktor x^{2}-\frac{2}{17}x+\frac{1}{289}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{17}\right)^{2}=\frac{1}{289}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{289}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{17}=\frac{1}{17} x-\frac{1}{17}=-\frac{1}{17}$$

Dodajte \frac{1}{17} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{2}{17} x=0$$