Riješi 17:2(a-3)(a+2)-(4+a)(4-a)

$$17 : 2 ( a - 3 ) ( a + 2 ) - ( 4 + a ) ( 4 - a )$$

Procijeni

$$\frac{19a^{2}}{2}-\frac{17a}{2}-67$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{17}{2} sa a-3.

$$\left(\frac{17}{2}a+\frac{17}{2}\left(-3\right)\right)\left(a+2\right)-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Izrazite \frac{17}{2}\left(-3\right) kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{17}{2}a+\frac{17\left(-3\right)}{2}\right)\left(a+2\right)-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Pomnožite 17 i -3 da biste dobili -51.

$$\left(\frac{17}{2}a+\frac{-51}{2}\right)\left(a+2\right)-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Razlomak \frac{-51}{2} se može ponovo zapisati kao -\frac{51}{2} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\left(\frac{17}{2}a-\frac{51}{2}\right)\left(a+2\right)-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od \frac{17}{2}a-\frac{51}{2} svakim izrazom od a+2.

$$\frac{17}{2}aa+\frac{17}{2}a\times 2-\frac{51}{2}a-\frac{51}{2}\times 2-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$\frac{17}{2}a^{2}+\frac{17}{2}a\times 2-\frac{51}{2}a-\frac{51}{2}\times 2-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Otkaži 2 i 2.

$$\frac{17}{2}a^{2}+17a-\frac{51}{2}a-\frac{51}{2}\times 2-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Kombinirajte 17a i -\frac{51}{2}a da biste dobili -\frac{17}{2}a.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-\frac{51}{2}\times 2-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Otkaži 2 i 2.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Razmotrite \left(4+a\right)\left(4-a\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-\left(4^{2}-a^{2}\right)$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-\left(16-a^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 16-a^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-16-\left(-a^{2}\right)$$

Opozit broja -a^{2} je a^{2}.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-16+a^{2}$$

Oduzmite 16 od -51 da biste dobili -67.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-67+a^{2}$$

Kombinirajte \frac{17}{2}a^{2} i a^{2} da biste dobili \frac{19}{2}a^{2}.

$$\frac{19}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-67$$

Proširi

$$\frac{19a^{2}}{2}-\frac{17a}{2}-67$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{17}{2} sa a-3.

$$\left(\frac{17}{2}a+\frac{17}{2}\left(-3\right)\right)\left(a+2\right)-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Izrazite \frac{17}{2}\left(-3\right) kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{17}{2}a+\frac{17\left(-3\right)}{2}\right)\left(a+2\right)-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Pomnožite 17 i -3 da biste dobili -51.

$$\left(\frac{17}{2}a+\frac{-51}{2}\right)\left(a+2\right)-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Razlomak \frac{-51}{2} se može ponovo zapisati kao -\frac{51}{2} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\left(\frac{17}{2}a-\frac{51}{2}\right)\left(a+2\right)-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od \frac{17}{2}a-\frac{51}{2} svakim izrazom od a+2.

$$\frac{17}{2}aa+\frac{17}{2}a\times 2-\frac{51}{2}a-\frac{51}{2}\times 2-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$\frac{17}{2}a^{2}+\frac{17}{2}a\times 2-\frac{51}{2}a-\frac{51}{2}\times 2-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Otkaži 2 i 2.

$$\frac{17}{2}a^{2}+17a-\frac{51}{2}a-\frac{51}{2}\times 2-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Kombinirajte 17a i -\frac{51}{2}a da biste dobili -\frac{17}{2}a.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-\frac{51}{2}\times 2-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Otkaži 2 i 2.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-\left(4+a\right)\left(4-a\right)$$

Razmotrite \left(4+a\right)\left(4-a\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-\left(4^{2}-a^{2}\right)$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-\left(16-a^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 16-a^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-16-\left(-a^{2}\right)$$

Opozit broja -a^{2} je a^{2}.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-51-16+a^{2}$$

Oduzmite 16 od -51 da biste dobili -67.

$$\frac{17}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-67+a^{2}$$

Kombinirajte \frac{17}{2}a^{2} i a^{2} da biste dobili \frac{19}{2}a^{2}.

$$\frac{19}{2}a^{2}-\frac{17}{2}a-67$$