Riješi 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Faktor

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Koraci za rješenje

Izbacite x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Razmotrite 16x^{2}+24x+5. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 16x^{2}+ax+bx+5. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 24.

$$a=4 b=20$$

Ponovo napišite 16x^{2}+24x+5 kao \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Isključite 4x u prvoj i 5 drugoj grupi.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Izdvojite obični izraz 4x+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Procijeni

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$