Riješi 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Faktor

$$8x\left(2x-1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Razmotrite 2x^{2}-x. Izbacite x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{32} kada je ± plus. Saberite 8 i 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Svedite razlomak \frac{16}{32} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{32} kada je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Podijelite 0 sa 32.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{2} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Oduzmite \frac{1}{2} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 16 i 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Procijeni

$$8x\left(2x-1\right)$$