Riješi 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Riješite za x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Oduzmite \frac{49}{16} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Pomnožite obje strane s 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Razmotrite 16x^{2}-49. Ponovo napišite 16x^{2}-49 kao \left(4x\right)^{2}-7^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 4x-7=0 i 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Oduzmite \frac{49}{16} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{49}{16} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} kada je ± plus.

$$x=\frac{7}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$