Riješi 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Faktor

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Razmotrite 64x^{2}+1+20x. Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.

$$64x^{2}+20x+1$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 64x^{2}+ax+bx+1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 20.

$$a=4 b=16$$

Ponovo napišite 64x^{2}+20x+1 kao \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Izdvojite 4x iz 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Izdvojite obični izraz 16x+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Procijeni

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$