Riješi 16r^2=9

$$16 r ^ { 2 } = 9$$

Riješite za r

$$r=\frac{3}{4}=0,75$$

$$r=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Oduzmite \frac{9}{16} s obje strane.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Pomnožite obje strane s 16.

$$16r^{2}-9=0$$

Razmotrite 16r^{2}-9. Ponovo napišite 16r^{2}-9 kao \left(4r\right)^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4r-3\right)\left(4r+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 4r-3=0 i 4r+3=0.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Oduzmite \frac{9}{16} s obje strane.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{9}{16} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{9}{4}.

$$r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} kada je ± plus.

$$r=\frac{3}{4}$$

Sada riješite jednačinu r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} kada je ± minus.

$$r=-\frac{3}{4}$$

Jednačina je riješena.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$