Riješi 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Riješite za k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 40k^{2} s obje strane.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Dodajte 9 na obje strane.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Zamijenite t za k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 16 sa a, -40 sa b i 9 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Riješite jednačinu t=\frac{40±32}{32} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Pošto je k=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem k=±\sqrt{t} za svaki t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$