Riješi 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Riješite za k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 16.

$$k^{2}-9=0$$

Razmotrite k^{2}-9. Ponovo napišite k^{2}-9 kao k^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite k-3=0 i k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 144 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$16k^{2}=144$$

Podijelite obje strane s 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Podijelite 144 sa 16 da biste dobili 9.

$$k^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$k=3 k=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 16 i a, 0 i b, kao i -144 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Sada riješite jednačinu k=\frac{0±96}{32} kada je ± plus. Podijelite 96 sa 32.

$$k=3$$

Sada riješite jednačinu k=\frac{0±96}{32} kada je ± minus. Podijelite -96 sa 32.

$$k=-3$$

Jednačina je riješena.

$$k=3 k=-3$$