Riješi 16b^2-25=0

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

Riješite za b

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Razmotrite 16b^{2}-25. Ponovo napišite 16b^{2}-25 kao \left(4b\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 4b-5=0 i 4b+5=0.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 25 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$16b^{2}=25$$

Podijelite obje strane s 16.

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$16b^{2}-25=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 16 i a, 0 i b, kao i -25 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -25.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1600.

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$b=\frac{0±40}{32}$$

Sada riješite jednačinu b=\frac{0±40}{32} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{40}{32} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$b=\frac{5}{4}$$

Sada riješite jednačinu b=\frac{0±40}{32} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-40}{32} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$b=-\frac{5}{4}$$

Jednačina je riješena.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$