Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za a
Tick mark Image

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
Oduzmite 6a^{2} s obje strane.
10a^{2}+21a+9=0
Kombinirajte 16a^{2} i -6a^{2} da biste dobili 10a^{2}.
a+b=21 ab=10\times 9=90
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao 10a^{2}+aa+ba+9. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 90.
1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19
Izračunajte sumu za svaki par.
a=6 b=15
Rješenje je njihov par koji daje sumu 21.
\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)
Ponovo napišite 10a^{2}+21a+9 kao \left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right).
2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)
Isključite 2a u prvoj i 3 drugoj grupi.
\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)
Izdvojite obični izraz 5a+3 koristeći svojstvo distribucije.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 5a+3=0 i 2a+3=0.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
Oduzmite 6a^{2} s obje strane.
10a^{2}+21a+9=0
Kombinirajte 16a^{2} i -6a^{2} da biste dobili 10a^{2}.
a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 10 i a, 21 i b, kao i 9 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
Izračunajte kvadrat od 21.
a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}
Pomnožite -4 i 10.
a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}
Pomnožite -40 i 9.
a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}
Saberite 441 i -360.
a=\frac{-21±9}{2\times 10}
Izračunajte kvadratni korijen od 81.
a=\frac{-21±9}{20}
Pomnožite 2 i 10.
a=-\frac{12}{20}
Sada riješite jednačinu a=\frac{-21±9}{20} kada je ± plus. Saberite -21 i 9.
a=-\frac{3}{5}
Svedite razlomak \frac{-12}{20} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.
a=-\frac{30}{20}
Sada riješite jednačinu a=\frac{-21±9}{20} kada je ± minus. Oduzmite 9 od -21.
a=-\frac{3}{2}
Svedite razlomak \frac{-30}{20} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
Jednačina je riješena.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
Oduzmite 6a^{2} s obje strane.
10a^{2}+21a+9=0
Kombinirajte 16a^{2} i -6a^{2} da biste dobili 10a^{2}.
10a^{2}+21a=-9
Oduzmite 9 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.
\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}
Podijelite obje strane s 10.
a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}
Dijelјenje sa 10 poništava množenje sa 10.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}
Podijelite \frac{21}{10}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{21}{20}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{21}{20} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}
Izračunajte kvadrat od \frac{21}{20} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}
Saberite -\frac{9}{10} i \frac{441}{400} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}
Faktor a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}
Pojednostavite.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
Oduzmite \frac{21}{20} s obje strane jednačine.