Riješi 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 16 sa x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+4x+4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Kombinirajte 16x^{2} i -x^{2} da biste dobili 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Kombinirajte -32x i -4x da biste dobili -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Oduzmite 4 od 16 da biste dobili 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Proširi

$$15x^{2}-36x+12$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 16 sa x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+4x+4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Kombinirajte 16x^{2} i -x^{2} da biste dobili 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Kombinirajte -32x i -4x da biste dobili -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Oduzmite 4 od 16 da biste dobili 12.

$$15x^{2}-36x+12$$