Riješi 16x^2-24x+3

$$16 { x }^{ 2 } -24x+3$$

Faktor

$$16\left(x-\frac{3-\sqrt{6}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}+3}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-24x+3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadrat od -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\times 3}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-192}}{2\times 16}$$

Saberite 576 i -192.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{384}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 384.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±8\sqrt{6}}{2\times 16}$$

Opozit broja -24 je 24.

$$x=\frac{24±8\sqrt{6}}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32} kada je ± plus. Saberite 24 i 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}+24}{32}$$

Podijelite 24+8\sqrt{6} sa 32.

$$x=\frac{\sqrt{6}+3}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32} kada je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{6} od 24.

$$x=\frac{24-8\sqrt{6}}{32}$$

Podijelite 24-8\sqrt{6} sa 32.

$$x=\frac{3-\sqrt{6}}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+\sqrt{6}}{4} sa x_{1} i \frac{3-\sqrt{6}}{4} sa x_{2}.

$$16x^{2}-24x+3=16\left(x-\frac{\sqrt{6}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{6}}{4}\right)$$

Procijeni

$$16x^{2}-24x+3$$