Riješi 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Faktor

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Saberite 1 i 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} kada je ± plus. Saberite -1 i \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{4801} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} sa x_{1} i \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} sa x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Procijeni

$$16x^{2}+x-75$$