Riješi 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Riješite za x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$16^{x}=64$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Podijelite obje strane s \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$