Riješi 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Riješite za x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Podijelite obje strane s \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$