Riješi 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Riješite za n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$16^{2n}=64$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Podijelite obje strane s \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$