Riješi 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$8^{-x+5}=16$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

Podijelite obje strane s \log(8).

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

Oduzmite 5 s obje strane jednačine.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$